El himno a San Juan Bautista, escrito en el siglo VIII en el norte de Italia: Ut queant laxis/Resonare fibris/Mira gestorum/Famuli tuorum/Solve polluti/Labii reatum/ tiene una admirable traducción castellana de autor desconocido: ¡Oh San Juan, suelta el labio manchado por la culpa para que tus siervos puedan cantar con voz libre las maravillas de tu vida!

El himno en latín comienza cada verso de la primera estrofa con las sílabas Ut, re, mi, fa y sol, que fueron tomadas por Guido D´Arezzo en el siglo XI para dar nombre a las notas musicales y fijar su altura y duración. Ut fue reemplazada luego por Do, de dominus (señor), debido a que por terminar en consonante dificultaba el solfeo. Si, la última de la escala, son las iniciales latinas de San Juan (Sancte Ioannes).

En los países del norte de Europa se siguió otro criterio: las notas se designan con letras del alfabeto; en Alemania do, re, mi, fa, sol, la si son C, D, E, F, G, A, H. La B equivale al si bemol.

Entonces la secuencia Bach es en la notación latina si bemol, la, do y si natural.

Juan Sebastián Bach usó con frecuencia el motivo Bach, su propio apellido, que en alemán significa arroyo, pero no como firma de sus composiciones. Solía poner cuatro pentagramas en cruz con una nota redonda en el medio. Cada pentagrama tenía una clave diferente, de modo que leyendo la redonda en las cuatro claves aparecía el nombre Bach.

Cuando estaba terminando "El arte de la fuga", ya casi ciego tras una operación fallida de cataratas, la obra concluye abruptamente justamente en BACH. Su hijo Carl Philip Emanuel colocó al final del trabajo inconcluso de su padre una nota: "En el transcurso de esta fuga, y en el punto donde el nombre BACH era empleado como tema, el compositor murió". En el nombre Bach terminó El Arte de la Fuga y la vida del autor.

Una historia familiar cuenta una historia diferente: ya ciego, sufrió un ataque de apoplejía. En cierto momento, se incorporó en la cama y pidió escuchar música. De inmediato sus parientes, una familia de músicos, interpretaron en coro una de sus cantatas. Los reconoció a todos: veía. Fueron sus últimos momentos en este mundo; se despidió asegurando que iba a un mundo donde había música que nunca se escuchó en la Tierra.

Bach volvió del relativo olvido gracias a Félix Mendelsohn, al que su abuela, gran melómana adinerada, según una versión acercó una partitura de la Pasión Según San Mateo. Mendelsohn dirigió la ejecución de la Pasión después de un siglo relegada y el genio de Eisenach volvió al conocimiento público multiplicado, porque la fama no fue muy generosa con él en vida. Hoy, un centenar de compositores han usado El Arte de la Fuga en más de 300 composiciones.

La relación de la música con las matemáticas viene de lejos. Fue estudiada con detalle por la escuela pitagórica seis siglos antes de nuestra era. Los pitagóricos establecieron con base en la relación entre la longitud libre de la cuerda de un instrumento llamado monocordio y las notas musicales una serie de correspondencias que hoy parecen fantasiosas; en las que el número simboliza las cualidades de todas las cosas y no ya solo la cantidad.

Bach fue un gran innovador de la música, que era para él una ofrenda a dios. Dios era su público silencioso y sabio, las obras que le dedicó debían ser perfectas; por eso llevó a la perfección el contrapunto y la armonía justamente porque el contrapunto era el diálogo supremo y la armonía el reflejo de la divinidad en el cosmos.

Sus composiciones son rigurosas como la matemática y brota de ellas una emotividad profunda que jamás contradice a la inteligencia.

En el siglo XX el matemático Benoit Mandelbrot creó la geometría fractal para entender las formas naturales y teorizó sobre figuras que se replican a sí mismas indefinidamente, se pueden descomponer en partes donde vuelve a aparecer la figura del todo.

El profesor estadounidense Douglas Hofstadter se ocupa de física, neurociencia y literatura. Equipara en una de sus obras al matemático excéntrico Kurt Gödel, al pintor de su propio universo y de figuras imposibles Maurits Escher y a Bach como creadores de obras que se espejan, que mantienen la forma en diversas escalas, como los fractales.

Esas estructuras están en el ADN, en las flores, en las ramas de los árboles, en las costas marítimas, en las galaxias: son una característica del orden cósmico. Para Bach, de la obra de dios.

El "canon del cangrejo", parte de la Ofrenda Musical, debe ser ejecutado por dos músicos: uno arranca por el principio y avanza hacia el final; el otro arranca por el final y retrocede hacia el principio. Es una sola melodía soporta ser interpretada simultáneamente en los dos sentidos.

La física ha permitido estudiar estas estructuras y descubrir algunos de sus secretos. El concepto termodinámico de entropía se refería en los inicios a las condiciones en que se produce transferencia de calor entre dos sistemas a diferente temperatura.

Los desarrollos que tuvo este concepto fueron enormes; a partir de su origen en la máquina de vapor; la entropía está presente en la física de los agujeros negros, en la teoría del desorden creciente del cosmos, de la muerte térmica del universo y en la teoría de la información, donde se vincula con la incertidumbre que llega de una fuente de información.

El grado de información que contiene una composición musical se puede cuantificar usando el concepto de entropía de la teoría de la información. Cuando más compleja es la construcción de los sonidos, más capacidad tiene de transmitir un mensaje elaborado.

Su hijo Carl Philip Emanuel dijo que Juan Sebastián hacía obras de gran rigor científico sin plena conciencia, porque prefería la práctica a las especulaciones teóricas.

Sin embargo, fue uno de los 20 miembros de una sociedad muy reservada, creada por uno de sus alumnos, la Sociedad de las Ciencias Musicales, que se proponía investigar la relación entre música y matemáticas, la vieja cuestión pitagórica.

Cuando Bach entró en la sociedad sabía de la importancia que tenía la matemática en su manera de tratar los cánones y las fugas. Justamente para entrar en la sociedad presentó como trabajo científico un canon basado en el coral "Vom Himmel hoch, da komme ich her" (Del cielo vengo aquí, título de un himno luterano referido a la venida de Cristo), y otro canon de las variaciones Goldberg.

En estas obras Bach somete los temas a transformaciones geométricas que hoy se llaman isomórficas porque mantienen la forma: traslaciones, giros y simetrías. A la idea geométrica inicial, les agregaba brillo e improvisación en un grado que parece imposible si consideramos el riguroso punto de arranque, que no parece dar muchas libertades.

Bach fue un gran poeta y científico de los sonidos. Unió ciencia y arte en un punto muy alto, alcanzó lo inconcebible.
De la Redacción de AIM.