Dice una leyenda hindú que Sissa, el inventor del ajedrez, quiso aliviar la pena del rey Sheram, que había perdido uno de sus hijos en la guerra.

Le enseñó el juego; el rey quedó entusiasmado, menguó su congoja y quiso recompensar a Sissa, que pidió tras reflexionar solo un grano de trigo en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así cada una duplicando la anterior hasta la última de las 64 casillas del tablero de ajedrez

El rey Sheram accedió a complacer ese pedido, pero hizo notar a Sissa que se mostraba indigno de la generosidad de su monarca. "Al pedirme tan mísera recompensa menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano". Sissa sonrió enigmáticamente y se retiró en silencio.

Que la recompensa no era mísera, sólo lo parecía, pronto lo sabría el rey. Sus matemáticos, tras demorar el cálculo al punto de impacientar a Sheram, le informaron que no sería posible satisfacer a Sissa (que es una variante del nombre de un ser primordial del universo), porque se necesitaban dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo. No ya los graneros del rey, ni las cosechas de un siglo alcanzarían.

El crecimiento exponencial
Esta cifra enorme es solo una muestra del crecimiento exponencial (que se expresa por una función matemática en que la variable está en el exponente), que es el que tendrían todas las especies vivas libradas a su espontaneidad, incluidos los gérmenes que provocan las pestes.

Cualquier organismo podría apoderarse de la Tierra con solo crecer y multiplicarse. Sin limitaciones, un casal de conejos al cabo de un tiempo suficiente generaría bastantes conejos para cubrir sin dejar ningún espacio libre toda la Tierra. Es claro que no es posible porque aparecen limitantes, en primer lugar el alimento.

Australia sufre recurrentemente la expansión descontrolada de la población de ratones, una especie exótica en Oceanía pero bien adaptada para prosperar cuando no hay sequía. Una pareja de ratones puede tener 500 descendientes en una temporada de cría si el ambiente ayuda.

Sin embargo, la falta de recursos o de espacio para mantener la tasa de crecimiento hace que nunca veamos un fenómeno de este tipo, aunque lo recuerda a veces la fase inicial de la expansión de las malezas.

Un crecimiento de este tipo sufre el dinero a interés compuesto, aunque por inverosímil que parezca incluso la avidez de los usureros tiene límite.

Si pudiera volver hoy de la muerte, unos cinco milenios después, alguien que hubiera colocado a interés compuesto una moneda de oro en tiempo de los antiguos sumerios -los primeros especuladores financieros- recogería una esfera dorada más grande que la Tierra. Con razón dicen los financistas que el interés compuesto es una "fórmula mágica" que permite acumular riquezas a largo plazo sin esfuerzo, salvo el esfuerzo de los otros.

Nanorrobots al ataque
Un ejemplo inquietante de crecimiento desmedido es el que promete la nanotecnología si por algún accidente las nanopartículas inician un proceso de autorreplicación exponencial.

La llamada "plaga gris" contempla un hipotético fin del mundo que involucraría la nanotecnología molecular. Un conjunto de robots se autorreplicarían sin control consumiendo toda la materia viva en la Tierra, que emplearían para crear y mantener más robots en lo que el investigador estadounidense Roberto Freitas denominó "ecofagia".

La palabra cambió de sentido y se aplica ahora a eventos más familiares y verificables que puedan alterar el planeta, como deforestación, desertificación, implantación de monocultivos, extinción de especies o guerras nucleares.

En su libro "La nanotecnología, surgimiento de las máquinas de creación", publicado en 1986, Eric Drexler describe un escenario de crecimiento exponencial de nanopartículas.

Los riesgos con la nanotecnología van desde el uso como arma de destrucción masiva hasta que se descontrolen de tal forma que se reproduzcan sin fin, eliminando toda la materia orgánica y terminando con la vida. Puestos a imaginar, un proceso de esta índole podría consumir el universo entero.

Los grey goo
La nanotecnología tiene muchos usos positivos, pero es también una amenaza, aunque es poco probable que se salga de control.

Grey goo es la designación inglesa de la condición hipotética del planeta Tierra donde los nanorrobots autorreplicantes han tomado el control completo del planeta y usan la energía de todas las formas de vida. El término se debe a Drexler.

Gray goo representa una catástrofe apocalíptica que implica la autorreplicación incontrolada de la nanotecnología, destruyendo toda vida. Aunque la posibilidad de que el goo gris se convierta en realidad es extremadamente baja, algunos científicos han expresado su preocupación por las necesidades energéticas de una posible nanoinvención que podría replicarse a nivel molecular.

Gray goo es un mundo sin vida completamente ocupado por nanomateriales autorreplicantes que han consumido la energía de todas las formas de vida debido a la multiplicación incontrolada.

Por ahora parece cosa de ciencia ficción pero algunos investigadores han formulado recomendaciones de política pública para evitar que ocurra una catástrofe global de este tipo.

La multiplicación exponencial
Si un nanomaterial se replicara a nivel molecular, necesitaría algo de energía. La fuente de esta energía podría ser la misma que la utilizada por las formas de vida en el planeta o la energía podría incluso derivarse de las formas de vida en sí, lo que de cualquier manera conduce a destruirlas cuando las nanopartículas comiencen a replicarse de manera imparable.

A pesar de que la transformación de la sustancia gris puede ocurrir a un ritmo lento, los humanos y otras formas de vida no podrían actuar con rapidez suficiente para contrarrestar su poder destructivo y, por lo tanto, finalmente sucumbirían.

El informático norteamericano Bill Joy ha expuesto una alternativa en que la humanidad y todo lo demás se despiden de la existencia, si tienen tiempo, ante la proliferación exponencial de nanorrobots autorreplicantes fuera de control.

Se trata de una perspectiva pavorosa que lleva hasta el final ciertos desarrollos científicos y tecnológicos actuales que son el sueño dorado de los “transhumanistas”.

Drexler conjeturó que el “goo” se replicaría sin una estructura a gran escala y mataría a todos los habitantes del Universo, como resultado de una mutación accidental en una nanomáquina usada con otros propósitos que se autorreplicara o posiblemente fuera usada intencionalmente como arma de destrucción.

La avalancha de la despedida
"Así el primer replicador ensambla una copia en mil segundos, entonces los dos replicadores ensamblan dos más en los siguientes mil segundos, los cuatro construyen otros cuatro, y los ocho construyen otros ocho.

Después de diez horas, no hay 36 nuevos replicadores, sino más de 68 miles de millones. En menos de un día, pesarían una tonelada; en menos de dos días, sobrepasarían el peso de la Tierra; en otras cuatro horas, excederían la masa del Sol y todos los planetas combinada”. Estos nanorrobots podrían ser bacterias alteradas genéticamente o combinadas con partes tecnológicas.
De la Redacción de AIM.