El 19 de junio 1613 la Compañía de Jesús fundó en Córdoba el Colegio Máximo, germen de la que con el tiempo sería la Universidad Nacional de Córdoba, una de las primeras de Sudamérica.
El colegio tenia la finalidad de impartir ante todo a los miembros de la orden jesuítica clases de filosofía y teología.
Los estudios se iniciaron el 19 de junio de 1613 bajo tutela jesuítica y el impulso del obispo Juan Fernando de Trejo y Sanabria, sin autorización para otorgar grados, que obtuvo de un breve apostólico del Papa Gregorio XV ratificado por el rey Felipe IV
Solo entonces el Provincial de la Compañía de Jesús, Pedro de Oñate, con el acuerdo de los catedráticos, declaró inaugurada la Universidad, llamada entonces Casa de Trejo.
En 1767 cuando los jesuitas fueron expulsados, la universidad pasó a mano de los franciscanos.
Vinculados a la Universidad estaban los Colegios Mayores, entre ellos el de Monserrat
A fines del siglo XVIII, por disposición del Virrey Nicolás Antonio Arredondo, se incorporaron los estudios de leyes. Esto marcó el nacimiento de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales en 1791. Así, la Universidad de Córdoba, tras un siglo y medio de existencia, dejaba de ser exclusivamente teológica. Poco antes de terminar el siglo, la sociedad recibía los primeros graduados en leyes.
Por real cédula de 1800, el establecimiento pasó a denominarse Real Universidad de San Carlos y de Nuestra Señora de Monserrat.
En 1808 fue nombrado rector el Deán Gregorio Funes, de espíritu progresista y abierto a los nuevos desarrollos de la ciencia y la técnica, proyectó profundas reformas de los estudios y la introducción de nuevas materias, como aritmética, álgebra y geometría, entre otras.